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Oficios. Prefabricados de Placas de Yeso Laminado: Referentes Geométricos (ver código)
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[[Categoría: Oficios. Prefabricados de Placas de Yeso Laminado]] | |||
{{FLC_Librería || Publicación= [http://libreria.fundacionlaboral.org/FichaPublicacion/Pub366197.aspx Encargado de Obra: Calidad y Medio Ambiente] || URL= [http://libreria.fundacionlaboral.org Fundación Laboral de la Construcción]}} | |||
==Referentes geométricos== | |||
La geometría es la parte de las matemáticas que trata de las propiedades de las figuras, tanto en el plano como en el espacio. | |||
En nuestra actividad es muy frecuente el uso de la geometría en las aplicaciones siguientes: | |||
:- Cálculo de superficies. | |||
:- Cálculo de volúmenes. | |||
:- Replanteos. | |||
'''Cálculo de superficies''' | |||
Recordemos el concepto de algunas figuras geométricas y cómo realizar el cálculo de sus superficies. | |||
:- '''Triángulo.''' Es un polígono cerrado formado por tres rectas y la suma de sus ángulos es 180º. | |||
Cuando uno de los ángulos de un triángulo tiene 90º, es decir, es recto y por lo tanto los tanto los lados adyacentes son perpendiculares, el triángulo se denomina rectángulo. | |||
Todos los triángulos rectángulos cumplen el Teorema de Pitágoras: a<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> | |||
La aplicación de este teorema nos servirá para la comprobación del ángulo recto. | |||
[[Archivo: OPPYLFig2.png|centre|frame|Propiedades del triángulo rectángulo]] | |||
Para hallar el área o superficie de un triángulo se emplea la siguiente fórmula (figura 3): | |||
[[Archivo: OPPYLForm4.png]] | |||
Para comprobar la ortogonalidad (dos rectas son ortogonales cuando forman un ángulo recto, es decir que tiene 900), nos ayudamos de la escuadra (herramienta del albañil) o con la llamada Regla 3, 4 y 5. | |||
Ésta consiste en utilizar una cinta métrica o una cuerda en la que se han marcado las siguientes dimensiones: 3, 4 y 5 (éstas pueden ser en cm, en m o múltiplos de 3, 4 ó 5). | |||
Su empleo se basa en la propiedad del triángulo rectángulo. Si tomamos como referencia (figura 2) una pared y trazamos una paralela a ella AB y que mide 3. Tomando origen en B y en A, con las medidas 5 y 4, respectivamente trazamos dos arcos en circunferencia, que se cortan en el punto C. La recta AC, que mide 4, es perpendicular a AB. Por tanto, el triángulo ABC es rectángulo. Los lados del triángulo son proporcionales a las dimensiones 3, 4 y 5. | |||
Para comprobar que dos rectas son ortogonales podemos utilizar dos cintas métricas con sus orígenes situados a una distancia de 3 m sobre una de las líneas. Si al extender las dos cintas hasta 4 y 5 m respectivamente, hacemos coincidir estos valores, el punto de unión deberá estar situado sobre la línea perpendicular. | |||
[[Archivo: OPPYLFig3.png|centre|frame|Triángulo]] | |||
:- '''Cuadrado.''' Es una figura plana cerrada por cuatro rectas iguales que forman cuatro ángulos rectos. También son iguales las diagonales (diagonal es la recta que une dos vértices opuestos). | |||
Para hallar su superficie se aplica la siguiente fórmula (figura 4): | |||
S = a (lado) x a (lado) = a<sup>2</sup> | |||
:- '''Rectángulo.''' Es un polígono cerrado formado por cuatro rectas iguales dos a dos y sus ángulos son rectos. Sus diagonales son también iguales. | |||
La superficie del rectángulo se calcula como en el caso anterior: | |||
S = a (lado) x b (lado) | |||
:- '''Trapecio.''' Es una figura irregular que tiene paralelos dos de sus lados, los cuales se llaman bases; los otros dos lados unen las citadas bases. | |||
Para conocer su área, aplicamos la siguiente fórmula: | |||
[[Archivo: OPPYLFig4.png|centre|frame|Figura geométricas]] | |||
:- '''Circunferencia.''' Es una curva plana y cerrada, en la que todos sus puntos equidistan del centro. | |||
La longitud de la circunferencia está en función del radio (r) y de un número constante, llamado número π (π = 3,14) | |||
L = 2 x π x r | |||
- '''Círculo.''' Es la superficie plana contenida dentro de una circunferencia. | |||
Su superficie, como en el caso anterior, está en función de π y del radio (r). | |||
S = π x r<sup>2</sup> | |||
[[Archivo: OPPYLFig5.png|centre|frame|Circunferencia y círculo]] | |||
Cualquier superficie, aunque tenga una forma irregular, siempre se puede descomponer en figuras geométricas más sencillas y regulares. | |||
Observamos que un rectángulo se puede descomponer en dos triángulos rectángulos. A un trapecio se le puede considerar formado por un rectángulo y uno o dos triángulos rectángulos, dependiendo del tipo de trapecio. | |||
Toda superficie, aunque tenga forma irregular, se puede descomponer en figuras geométricas sencillas (triángulos o rectángulos) y calcularse como la suma de éstas. | |||
'''Cálculo de volúmenes''' | |||
El volumen es otro de los temas que tienen una aplicación muy habitual en nuestra profesión. Todos los elementos constructivos ocupan un volumen y muchas veces es necesario realizar los cálculos oportunos. | |||
Como en el caso de las superficies, hay muchas figuras geométricas regulares que tienen una fórmula de aplicación sencilla: la esfera, el cubo, el prisma, la pirámide, el cilindro y el cono. | |||
'''Ejemplo:''' ''Para ilustrar este concepto, vamos a realizar un cálculo muy sencillo del volumen de un muro con las siguientes dimensiones: 32 m de largo; 2,70 m de alto y 15 cm de espesor.'' | |||
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