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Medida de Resistencias

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Entendemos por resistencia eléctrica la oposición de los objetos, materiales o instrumentos al paso de la corriente eléctrica en condiciones de corriente continua y régimen estacionario, es decir, cuando en el interior del elemento no existe más campo eléctrico que el necesario para mantener el flujo constante de corriente.

Contenido


Los fenómenos físicos de la conducción eléctrica son bien conocidos y el valor de la resistencia eléctrica ha sido definida cuantitativamente como el cociente entre la diferencia de potencial aplicada entre los extremos del elemento eléctrico en cuestión y la intensidad de la corriente que lo atraviesa. El valor de la resistencia, como es bien sabido, depende de la constitución del elemento conductor, es decir de su resistividad, y de las dimensiones físicas de aquél. Por su parte, la resistividad no es estrictamente invariable sino que depende fundamental, aunque no exclusivamente, de la temperatura, y en ocasiones en una cuantía nada desdeñable. Según sea la naturaleza de la conducción eléctrica, el valor de la resistencia de un determinado elemento físico presentará más o menos constancia o estabilidad dependiendo en general tanto de los niveles de ensayo como de condiciones externas tales como humedad, la ya citada temperatura, y en ocasiones, de las intensidades de diferentes radiaciones electromagnéticas, de tal manera que es habitual y necesario especificar junto con el valor óhmico las condiciones diferenciales de medida. Las determinaciones experimentales de su valor deben hacerse inexcusablemente en corriente continua si se pretende realizar dicha determinación con una exactitud media-alta. En mediciones en las que intervengan exclusivamente instrumentos de valor medio es permisible un cierto grado de rizado de baja frecuencia en la tensión y/o corriente de prueba.

En ocasiones, tal es el caso de elementos electrolíticos, se admite que la medición se efectúe en corriente alterna de baja frecuencia para eliminar parámetros indeseables que introducirían incertidumbres de mayor cuantía que las originadas por los efectos electromagnéticos de campos variables. De los diferentes procedimientos de medición de este parámetro eléctrico vamos a considerar tres grandes grupos:

  1. Los que utilizan valores de tensión e intensidad
  2. Los de compensación
  3. Los que proporcionan directamente su valor

Medida de resistencias con voltímetro y amperímetro

Es el procedimiento que parece más sensato teniendo en cuenta la defInición de Ohmio, aunque como veremos suele resultar el que proporciona los resultados menos precisos. En él, el elemento en prueba se alimenta con una fuente de tensión continua y estable y se miden lo más simultáneamente posible y con los correspondientes instrumentos los valores de diferencia de potencial y de intensidad. El valor resultante de la resistencia es:

R=U/I Es importante señalar que los valores de ensayo deben ser tales que no produzcan perturbaciones inadmisibles o daños al elemento cuya resistencia se quiere medir. La intensidad de prueba debe ser tal que no produzca calentamientos por efecto Joule inadecuados, esfuerzos mecánicos de origen electrodinámico que puedan producir choques o deterioros o que si el elemento en ensayo es una bobina no produzca intensidades o inducciones de campo magnético que puedan alterar las características de núcleos o elementos ferromagnéticos afectados.

La exactitud de este procedimiento está directamente ligada a la exactitud con la que se midan los dos parámetros eléctricos. Con instrumentos de calidad media no se sobrepasa el 0'l% de incertidumbre, y eso una vez corregidos los errores sistemáticos inherentes al procedimiento. Precisiones entre 0'5 y 5% pueden ser habituales por lo que la utilización de este procedimiento es bastante restringida y reservada para mediciones especiales que no puedan realizarse rápidamente por otros procedimientos. No obstante sigue siendo interesante el estudio de este procedimiento pues como se ha dicho, no es descartable su uso alternativo cuando se dispone de instrumentación de gran calidad, o bien cuando el ensayo deba realizarse en condiciones especiales.

2.1. Conexiones corta y larga

Conexión larga

Figura 7.1. Medida de resistencias en conexión corta y en conexión larga.

Conexión corta


Las dos conexiones mostradas en la Figura 7.1 muestran las dos posibilidades topológicas de conexión del voltímetro y amperímetro. En la primera, llamada conexión corta, el voltímetro está conectado directamente a las bomas del elemento a medir y consiguientemente alimentado a la tensión correspondiente. Sin embargo el amperímetro está colocado en una rama que recoge no sólo la intensidad de la resistencia incógnita sino también la consumida por el voltímetro lo cual proporciona una indicación superior a la debida, y por tanto un valor aparente de resistencia menor del real. Este hecho exigiría en rigor la utilización de instrumentos o sistemas voltimétricos que no consumieran corriente tales como voltímetros electrostáticos o procedimientos de compensación. Afortunadamente en la mayoría de las ocasiones se puede obviar esta exigencia sin merma excesiva de precisión. En la segunda, llamada conexión larga, es el amperímetro el que está colocado directamente en la misma rama del elemento a medir y por tanto compartiendo con éste la misma intensidad, en tanto que el voltímetro es alimentado por la tensión incógnita incrementada en la caída de tensión que la intensidad produce en el instrumento amperimétrico. Como en el caso anterior se puede obviar la utilización de procedimientos de medición de intensidades sin caída de tensión que hoy por hoy sólo puede realizarse por procedimientos de compensación.

Errores sistemáticos

Como se ve, con la utilización de instrumentación «normal» parece imposible conseguir que simultáneamente los dos instrumentos esten solicitados por las auténticas magnitudes eléctricas tensión e intensidad. Es inevitable, por tanto, que en cada conexión uno de los dos este midiendo erróneamente.

Si se hiciera caso omiso de esta contingencia es claro que, independientemente de la exactitud inherente a la indicación de los instrumentos, se estaría introduciendo un elemento de distorsión, al que llamaremos error sistemático, que incrementa con su cuantía la incertidumbre del proceso de medida.

No obstante cabe destacar que, en cualquiera de las dos conexiones, el signo del error sistemático es conocido e incluso su valor puede ser cuantificable, siendo por tanto posible la corrección del resultado y la eliminación casi total de dicho error. Veamos: En la conexión corta:

La intensidad que circula por el elemento incógnita Ix es la diferencia entre la que circula por el amperímetro, y por tanto indicada por este, y la que consume el voltímetro, es decir: Ix = I - Iv

Mientras que la diferencia de potencial aplicada al elemento a medir coincide con la del voltimetro.

Ux = U

Y dividiendo miembro a miembro ambas igualdades se obtiene:

Gx = I/U - Gv [7.1]

Siendo Gx y Gv las conductancias incógnita y del instrumento voltimétrico respectivamente. Por tanto el valor obtenido al dividir las lecturas de ambos instrumentos va a corresponder al equivalente paralelo del elemento incógnita y del voltímetro, lo que significa una conductancia aparente suma de ambas y un error sistemático por exceso en conductancia y por defecto en resistencia.

Y el relativo:

Errores-sistematicos-mr clip image002.jpg

En cualquiera de los dos tipos de conexión, la exactitud del resultado de la medición dependerá ponderadamente de la precisión que garantice cada uno de los dos instrumentos asi como de la exactitud con que se conozca el valor de la resistencia interna del instrumento de medida causante de error sistemático. Aplicando las técnicas del cálculo de errores a las expresiones exactas [7.1] y [7.4] se obtiene para la conexión corta:

Errores-sistematicos-mr clip image004.jpg

Y utilizando hipótesis menos conservadores y más realistas, la expresión anterior resulta:

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Y para la conexión larga:

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