Ver el código de «Forjados Postesados. Tipologías - Rangos de Utilización - Predimensionamiento»

[[Categoría: ACE]]
[[Categoría: Estructuras]]
[[Categoría: Estructuras de Hormigón Armado]]
{{ACE}}


==Introducción==

Una de las consecuencias del desarrollo del [[Hormigón Pretensado|'''hormigón pretensado''']] ha sido la notable evolución en el diseño de las formas de los puentes, en los que se han aplicado nuevas técnicas constructivas que han aumentado las posibilidades para salvar [[Vano|'''vanos''']] de grandes luces, acortando los plazos de ejecución y proporcionando una serie de ventajas relativas a la durabilidad, seguridad y economía.

En el proyecto de puentes de grandes luces, la forma de la estructura adquiere importancia, hasta tal punto, que cuando se trata de disponer vanos de grandes luces, el puente queda identificado con la propia estructura, exenta prácticamente de elementos accesorios. 

En la edificación generalmente el uso del hormigón pretensado, no ha influido en el aspecto exterior de los edificios, debido a que la estructura
resistente queda integrada en un conjunto de elementos de distinta naturaleza, pero si ha influido en la disposición interna. 

La principal utilización del postesado en edificios, y a la que dedicaremos este artículo, es la de los [[Forjado|'''forjados''']] '''postesados'''. El objetivo es mostrar las tipologías más utilizadas en los últimos años en nuestro país, sus rangos de utilización y predimensionamiento de las mismas, empleando  ejemplos de estructuras donde VSL ha realizado los trabajos de postesado en proyectos de diversos asociados de ACE.

==Objetivos generales del proyecto==

Para mostrar algunos objetivos generales que se deben considerar en el diseño conceptual conceptual de un edificio, vamos a clasificarlos
en función de la dirección predominante en la que avanza su construcción: 

'''Edificios de media a gran altura''', donde la construcción progresa verticalmente de forjado a forjado. La alta repetición de forjados idénticos que se ejecutan uno a continuación del otro, implican unos objetivos típicos de este tipo de construcción: 

*Minimizar el plazo total de construcción y disminuir la necesidad de re-apuntalamientos.

*Minimizar dimensión de [[Pilares|'''pilares''']] y cimentación, vía la reducción del peso propio de los forjados.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig1.jpg | 250px|thumb|left]]


*Obtener grandes luces, dotando al edificio de una mayor flexibilidad en sus usos futuros. 

*Minimizar la altura total del edificio, reduciendo el espesor de los forjados. En principio sería incompatible con el punto anterior. 

El coste del suelo urbano, especialmente en grandes ciudades densamente pobladas como las españolas, tiene una repercusión enorme en el coste total del edificio. La posibilidad de reducir el canto de forma considerable (hasta un 40 por ciento), manteniendo las luces o incluso aumentándolas ligeramente, puede permitir en algunos casos construir una planta más sin superar las limitaciones de altura de las Ordenanzas Municipales, lo que desde el punto de vista de la propiedad constituye una opción que, por sí misma, justificará sobradamente en términos económicos la solución estructural adoptada. 

En otros casos se puede disminuir la altura total del edificio, manteniendo la misma cantidad de plantas y la altura libre interior, con el consiguiente ahorro en cerramientos (muro cortina) y en caso de sótanos menor profundidad de muros pantallas y de volumen de excavación
(importante en presencia de nivel freático).

'''Edificios de altura baja pero con una gran superficie en cada planta''', en este caso la dirección predominante de avance de la construcción es horizontal, con alguna progresión vertical simultánea. Al no existir una gran repetición de forjados idénticos y al ser la cantidad total de los mismos relativamente pequeña, el espesor y el peso del forjado no juegan un papel tan importante como en el caso anterior.

En esta tipología de edificio es primordial la simplicidad del encofrado y el armado que se traducen en una gran velocidad de avance. 

La utilización del postesado ayuda a alcanzar estos objetivos generales, ya que:

*Permite reducir el canto total y lograr forjados más esbeltos respecto a soluciones en hormigón armado, resolviendo la incompatibilidad
de grandes luces y pequeños espesores.

*Disminuye la cuantía de armadura pasiva, permitiendo su estandarización y simplificación.

*Disminuye la cantidad total de hormigón. 

*Permite desapuntalar antes que los forjado no postesados.

*Proporciona un mejor control de la fisuración y de la deformabilidad.

[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig2.jpg|500px]]

==Factores que influeyen en la elección de la tipología del forjado==

Los principales factores a tener en cuenta al momento de elegir la tipología estructural del forjado son los siguientes:

*Luz típica entre pilares.

*Relación entre luces de los vanos en direcciones X e Y, seleccionando soluciones bidireccionales (relaciones cercanas a 1) o unidireccionales.

*Magnitud de la Cargas adicionales a Peso Propio y Sobrecarga de Uso (ligero, medio o pesado).

*Altura total del forjado estructural: determina la altura total del edificio (importante en edificios en altura).

*Constructibilidad: acceso de grúas, costo de encofrado y cantidad de puestas, utilización de mesas, vinculación a elementos construidos con anterioridad, punzonamiento, posibilidad de tesar desde los bordes exteriores.

*Flexibilidad para el lay-out de instalaciones y/o servicios a disponer entre el forjado y el falso techo: posibilidad de disponer vigas de canto.

*Peso propio del forjado por unidad de superficie (promedio): determina el tamaño de soportes y cimentaciones, y en zona sísmica, la magnitud de la fuerza horizontal.

*Requerimientos en E.L.S. (fisuración, deformación) y en E.L.U. (resistencia). 

*Si el forjado es parte de la estructura resistente frente a cargas horizontales, es preferible la utilización de vigas de canto para materializar los pórticos resistentes.

*Acabados: hormigón visto, falso techo... 

*Tipo de Edificio: en altura o en superficie.


==Clasificación de forjados postesados. Rango de utilización==


Se presentan a continuación los principales tipos de forjados postesados, que como se  puede ver son similares a los empleados en hormigón armado. También se indican los rangos de utilización para cada uno de ellos, y las ventajas y desventajas de su elección. 

Aunque existen diversas formas de clasificar los forjados, hemos elegido la separación entre sistemas unidireccionales y bidireccionales.
Cada uno de éstos, se puede dividir en subgrupos dependiendo de la utilización de vigas o no, y en caso de utilizarse, de si éstas son de canto o planas. A su vez cada subgrupo se puede sub-dividir en función del tipo de losa (maciza con o sin capiteles/ábacos, aligerada, reticular).


===Sistemas bidireccionales (2 ways systems)===


====Losas Planas====


Rango de utilización: 7 a 11 m, para cargas ligeras a medias. A partir de 6 metros para cargas pesadas (i.e. cubiertas de aparcamiento).

Ventajas: Encofrado muy sencillo y flexibilidad en la disposición de pilares. 

Puntos a considerar: A medida que aumenta la luz, problemas de punzonamiento y/o congestión de armadura pasiva sobre apoyos. Para vanos largos tiene mucho consumo de hormigón y mayores deformaciones que otros sistemas.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig3.jpg]]


No es conveniente su utilización en caso de luces muy distintas en ambas direcciones, salvo que la dirección de mayor luz se haga postesada y la otra armada (i.e. Museo Arqueológico de Vitoria con luces de 9,6 x 3,6 resuelta con una losa de 32 cm de canto y postesado unidireccional – proyecto estructura NB35).

En cuanto al trazado de tendones, se puede utilizar cualquiera, siendo los más usuales los mixtos o Banda-Uniforme, que proveen una mejor compensación de cargas (menor deformación en servicio).


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig4.jpg]]


====Losas con Capiteles o Ábacos====


Rango de utilización: hasta 13 m de luz para cargas medias.

Ventajas: mejor resistencia a punzonamiento que el anterior, así como menor consumo de hormigón para vanos largos y menor congestión
de armadura sobre apoyos (con ábacos). 

Aspectos a considerar: Los capiteles sólo aumentan la resistencia a punzonamiento, mientras que los ábacos, respetando dimen-
Fig. 3. siones mínimas (dimensiones típicas: 1/3 de la luz con 1,5 a 2 veces el espesor de la losa) también aumentan la capacidad resistente
frente a momentos sobre pilares. Como principal inconveniente cuentan con una mayor complejidad y coste del encofrado.



[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig5.jpg]]


El trazado de tendones es similar al caso anterior, siendo mas adecuadas las disposiciones mixtas.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig6.jpg]]



====Losas Aligeradas====


Rango de utilización: mismo campo de aplicación que el anterior. Se han ejecutado forjados con luces hasta 45 x 36 m con esta 
tipología (i.e. cubierta Polideportivo Colegio La Inmaculada en Gavá – foto adjunta). 

Ventajas: Simplicidad de encofrado y flexibilidad en disposición de pilares. Menor peso propio para cubrir la misma luz o se posibilidad
de cubrir luces mayores con el mismo peso. Mejor control de las deformaciones. 

Aspectos a considerar: Mayor complicación para encofrar y armar los nervios. En hormigón postesado es mas usual tener capa de
compresión inferior y superior (sección alveolar), para absorber las compresiones en vacío. Hay que cumplir requisitos mínimos de
ancho de nervio, espesor de losa y recubrimiento para satisfacer las condiciones de resistencia al fuego y permitir un correcto hormigonado
(nervios con armadura pasiva y activa). Los aligeramientos pueden ser de bloques perdidos de material ligero o casetones recuperables.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig7.jpg|left|350 px]]
[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig8.jpg|center|350 px]]

<br>
<br>
En este caso se utilizan trazados en planta distribuidos en ambas direcciones, y si se disponen macizamientos en las líneas de pilares, concentrando una mayor cantidad de tendones en éstos.

====Otras tipologías menos frecuentes====

Vigas planas en dos direcciones + Losa: se recomienda cuando las luces en ambas direcciones superan los 13-15m y las cargas son
medias a pesadas. Su utilización no es común por el alto costo del encofrado, la mano de obra y la complicación para el tendido de instalaciones. La disposición en planta de los tendones puede ser concentrada en ambas direcciones o mixta en ambas direcciones.

Vigas de Canto en dos direcciones + Losa: igual que el anterior, pero se utiliza cuando no hay limitaciones en el canto total del forjado El costo del encofrado es aún mayor. La principal ventaja es que admite grandes cargas concentradas con pequeñas deformaciones. El trazado es similar al anterior.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig9.jpg|left]]
[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig10.jpg|center]]

===Sistemas unidireccionales (1 way systems)===


====Viga Plana unidireccional + Losa====


Rango de utilización: muy usual cuando las luces son muy distintas en las dos direcciones. La viga plana puede cubrir luces de hasta 20 m y la losa hasta 10 m.

Los tendones se colocan concentrados en las vigas y se distribuyen uniformemente en la losa.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig11.jpg|left]]
[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig12.jpg|center]]

====Viga de Canto unidireccional + Losa====


Rango de utilización: igual que el anterior, pero puede cubrir luces mayores y recibir grandes cargas concentradas (vigas cargadero – apeos – vigas de cuelgue). El trazado es igual al anterior.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig13.jpg|left]]
[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig14.jpg|center]]

[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig15.jpg|left]]
[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig16.jpg|center]]

====Forjado aligerado unidireccional con fondo plano====


Rango de utilización: Solución muy extendida en Cataluña y muy aconsejable cuando las luces son distintas en ambas direcciones (del orden del doble). Solución óptima para luces desde 12 x 6 m y mayores (i.e. Cubierta Auditorio IESE en Barcelona resuelto con forjado aligerado tipo Sándwich de Inercia Variable para salvar luz de 24,5 x 7 con cargas medias – Proyecto estructural Sala Consultors).
Es una solución muy utilizada, también, en el caso de vanos únicos con luces de 10 a 20 m.

La losa nervada cubre la luz larga y la viga plana (zona macizada con el mismo canto total) salva la luz menor. Si la luz perpendicular
a la principal es pequeña, conviene dimensionarla en hormigón armado. En este caso, es más usual disponer capas de compresión inferior y superior, tipología conocida como forjado sándwich. 

En esta tipología de forjado, los tendones concentrados (Banda) se colocan salvando la luz menor (en el macizamiento o viga plana)
y se distribuyen uniformemente en los nervios (luz mayor).


==Predimensionamiento==

Hemos mencionado que un forjado postesado es más esbelto para una cierta carga y limitación de su deflexión que uno de hormigón
armado. Esto es principalmente debido al efecto de las cargas equivalentes generadas por el trazado curvo de los cordones de
postesado (Load Balancing Method T. Y. Lin). 

En el tramo (ver figura inferior), las cargas equivalentes actúan sobre el hormigón oponiéndose a las cargas gravitatorias. Donde la curvatura de los cordones se invierte (sobre la línea de pilares) las fuerzas de desviación actúan hacia abajo, generando cargas concentradas sobre los cordones de la faja de pilares, que a su vez están equilibradas por el efecto ascendente de la fuerza de desviación de los cordones de la faja de pilares y que a su vez introducen una fuerza concentrada en los pilares.


[[Imagen:QuadernsEstructures_22Fig17.jpg]]


El sistema indicado en la figura puede ser comparado con una red dispuesta entre los pilares. Cuando esta red es estirada desde todo el contorno introduce las cargas equivalentes sobre el hormigón. 

Como primera valoración, la cantidad de acero de postesado puede ser estimada con la condición que los tendones provean suficiente
carga de desvío para equilibrar un cierto porcentaje del peso propio del forjado. Este porcentaje depende de la relación entre el peso propio, la carga permanente adicional y la sobrecarga de uso y está típicamente entre el 70 % y el 130% del peso propio. Para edificios de oficinas con sobrecargas de uso del orden de 4 KN/m2 mas 1 KN/m2 de carga permanente adicional, la compensación suele ser entre el 70 % y el 90 % del peso propio, mientras que en forjados con sobrecargas elevadas, más del 100% puede ser
equilibrado.

Otra causa del mejor comportamiento frente a fisuración y deformaciones de los forjados postesados es la compresión del hormigón en su plano transmitida desde los anclajes. Esta tensión de compresión neutraliza parte de la tensión de tracción por flexión debida a la porción de las cargas actuantes no equilibrada por las fuerzas de desviación de los cordones. Los '''rangos típicos de precompresión, provista por el postesado, en forjados de edificación están entre 1 y 2,5 N/mm<sup>2</sup'''>.

Las '''relaciones típicas entre Luz/Espesor para forjados''' pueden ser:

*Para cargas ligeras (hasta 3,5 KN/m2) y considerando que el punzonamiento no es crítico, '''una losa plana postesada puede ser proyectada con un espesor de L/40,''' siendo L la luz mayor (frente a L/30 en  hormigón armado).

*Si se '''agregan ábacos''' con dimensiones suficientes como para resistir momentos negativos, se puede '''disminuir el canto hasta L/45''' (L/35 para hormigón armado).


*Para valores mayores de carga adicional al peso propio, la relación Luz/espesor disminuye, particularmente si la sobrecarga de uso (variable con el tiempo) es predominante. La cantidad de postesado no puede ser simplemente incrementada hasta equilibrar la carga adicional, sino que, para controlar las deformaciones es necesario aumentar el espesor del forjado. Esto es así ya que, en caso de que la carga adicional sea mucho mayor que el peso propio, pueden aparecer problemas cuando no actúa dicha carga (situación de vacío).

*Cuando la relación entre la carga total y el peso propio es mayor de 2,5 y las luces exceden los 10 m, las losas planas con o sin ábacos, dejan de ser competitivas económicamente. Es conveniente utilizar otras tipologías con mayor eficiencia estructural, es decir, con mayor inercia y  esistencia a flexión para un cierto peso propio por unidad de superficie. Requerimos entonces de vigas planas en una o dos direcciones, losas aligeradas con vigas planas o forjados reticulares, que son más ligeros que la losa maciza equivalente. 
Para estos sistemas es mucho mas difícil dar relaciones de predimensionamiento entre luz y canto debido a que hay muchas variables adicionales, variables como la separación entre  vigas, el ancho de las mismas o el espesor de la losa entre vigas. 
Generalmente es necesario estudiar una cierta cantidad de variantes antes de decidir las dimensiones.
Nuestra experiencia muestra que en el caso de '''sistemas unidireccionales de losas y vigas planas, el ancho de las últimas ronda entre 1/4 y 1/5 de la separación entre vigas, con un canto entre 2 y 2,5 veces el espesor de la losa maciza''', para cargas ligeras a medias. El '''espesor de la losa puede variar entre 1/35 y 1/45 de la luz libre entre vigas''', o por los requerimientos de espesores mínimos. El '''canto de las vigas puede estar entre L/20 a L/30''' dependiendo de la separación entre las mismas. 
Cuando se emplean encofrados de alto rendimiento y se requiere incorporar vigas planas, es importante tratar de ajustar el ancho de éstas en función de las modulaciones estándares de los sistemas de encofrado presentes en el mercado, para economizar tiempo y dinero.

Al predimensionar forjados postesados, los paños de borde y esquina requieren un tratamiento diferencial debido a sus condiciones de continuidad diferentes. Al menos requieren un 20 % más de armadura activa y pasiva, comparado con un vano interior de luz similar. Cuando resultan valores poco prácticos, recomendamos aumentar el canto o, mucho más conveniente, disminuir la luz del vano extremo en un 20 %.

Para vanos únicos, el espesor a considerar es sensiblemente mayor que lo hasta aquí indicado.

Un método simple y efectivo de '''estimación de cuantías de armadura pasiva''', es considerar que el peso combinado del acero de refuerzo y '''el de pretensado ponderado por la relación de límites elásticos''' (convertido a acero de refuerzo normal) se encuentra normalmente entre '''80 y 130 kg/m3 de hormigón'''.

Este es un promedio para todo el forjado considerando los vanos de borde y esquina, aunque en la valoración deberá tenerse en cuenta que para postesado adherente se asume que los cordones alcanzan el límite elástico en estado último, mientras que para postesado no adherente (engrasado y envainado) se debería utilizar sólo la tensión efectiva en lugar del límite elástico. 

Ejemplos para predimensionamiento de obras construidas en Cataluña (o próximas) con tipologías diversas: 



{| border="1" style="background:#ccccff;"   align="center" 
|- 
| '''Obra'''
| '''Consultor'''
| '''Tipología'''
|''' Datos'''
| '''Solución'''
|- style="background:#ffffff;"
| Nave Bon Area en Guissona
| Cabeza & Góngora + VSL
| Losas macizas planas
| luces de 7,95 m SCU de 15,20 & 25 KN/m<sup>2</sup>
| Losas macizas planas de 28, 30 & 32 cm
|-- style="background:#ffffff;" 
| Centro de Negocios en Viladecans
| BOMA
| Losa maciza plana
| Luces de 9 x 7,5 m Cargas de oficina
| Losa maciza plana de 25 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Edificio de oficinas Sant Just (INBISA)
| COCTA + VSL
| Losa maciza plana
| Luces de 10 x 10 m Cargas de oficina
| Losa maciza plana de 25 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Aparcamientos varias (cubiertas)
| Europrincipia, INTEC, PBG, BG Arquitectes, VSL...
| Losa maciza plana
| Luces entorno 7,5 m Cargas de oficina
| Losa maciza plana de 36 a 46 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Edificio viviendas "La Gran Manzana" en Sant Adriá
| Sala Consultors
| Losas macizas planaS
| Luces irregulares de hasta 9 metros. Cargas de vivienda
| Losa maciza plana de 25 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Nave logística IMAGINARIUM
| IDOM + VSL
| Losa con ábacos
| Luces de 13,6 x 13,6 con SCU DE 15 kn/m<sup>2</sup>
| Losa de 30 cm con ábaco de 30 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Cubierta Auditorio Hotel Sant Joan Despí
| INDUS + VSL
| Losa con vigas planas
| Luces de 17 x 10  con cargas medias
| Losa de 25 cm + vigas planas de 35 cm (total 60 cm)
|-- style="background:#ffffff;"
| Naves comerciales Manresa
| BOMA
| Sándwich
| Luces de 15,5 x 7,7 SCU 10 KN/m<sup>2</sup>
| Sándwich de 50 cm (7,5 + 35 + 7,5)
|-- style="background:#ffffff;"
| Cubierta SPA's Hotal GPA GOLF en Caldes de Malavella
| BG Arquitectes
| Sándwich
| Luz de 16,5 x 6,8 metros cargas medias
| Sándwich de 62 cm 
|-- style="background:#ffffff;"
| Cubierta Auditorio IESE
| Sala Consultors
| Sándwich de inercia variable
| Luz de 24,5 x 7 Cargas medias
| Sándwich de canto variable, 50 a 80 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Aparcamiento Edifici Mar (Forum Barcelona)
| SUMMA + VSL
| Sándwichs
| Luces de 15,5 x 6,7 m Carga media y pesada
| Sándwichs de 40 y 65 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Cubierta Hotel AC Girona
| PBX
| Viga de canto + losa
| Espacio diáfano de 22,5 x 35 m. SCU 5 KN/m<sup>2</sup>
| Vigas de 100 x 50 + losa de 16 cm
|-- style="background:#ffffff;"
| Geriátrico VENSO en Almacelles (Lleida)
| Sala Consultors
| Viga de canto invertida + losa
| Cuelgues de forjados con voladizos > 6 m
| Diversas geometrías
|-- style="background:#ffffff;"
| Hotel HABITAT C/Pere IV
| BOMA
| Viga de canto + losa
| Espacios diáfanos de 24 x 15 metros. 5 plantas
| Diversas geometrías
|-- style="background:#ffffff;"
| Cubierta Poliesportiu Col. La Inmaculada en Gavá
| VSL
| Losa aligerada (reticular) postesada
| Cubierta sobre pantallas con luz de 45 x 36 m. SCU 1.000 KN/m<sup>2</sup>
| Canto 150 cm con alig. 180x180 x130
|}



Nuestro agradecimiento a todos los Consultores de Estructuras de Edificación citados en esta Tabla, y a aquellos no citados (AREA5, NB35, STATIC, BIS ARQUITECTES, PONDIO...) por la imposibilidad de citar todas las obras postesadas ejecutadas este último año. Vuestro es el mérito de la consolidación del empleo de forjados postesados en Cataluña.


==Tipología de forjados==

*[[Forjado Reticular]]
*[[Forjado Unidireccional]]
*[[Forjado Sanitario]]
*[[Forjados sin Elementos de Entrevigado]]
*[[Forjados de Viguetas]]
*[[Forjados con Vigas de Madera]]


==Artículos relacionados==

*[[Entramado]]
*[[Forjado]]
*[[Forjados Unidireccionales]]
*[[Construcción de Forjados Unidireccionales]]


== Enlaces Externos ==


*[http://www.consultorsestructures.org/quaderns%2022.pdf Forjados Postesados. Tipologías - Rangos de Utilización - Predimensionamiento]
*[[http://www.construmatica.com/buscador/?q=Forjados&b=more%3Aempresas Empresas sobre Forjados]]
*[[http://www.construmatica.com/buscador/?q=Forjados+&b=more%3Aprofesionales Profesionales de Forjados]]
*[[http://www.construmatica.com/buscador/?q=Forjados+&b=more%3Alibros libros sobre Forjados]]
*[[http://www.construmatica.com/buscador/?q=Forjados&b=more%3Aformacion Formación sobre Forjados]]
*[[http://www.construmatica.com/buscador/?q=Forjados&b=more%3Aempleo Empleo sobre Forjados]]