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Una Aproximación Práctica al Diseño de Vigas de Cables para Cubiertas y Fachadas Ligeras

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Logo ACE.jpg Nota: Este artículo ha sido creado gracias a la Associació de Consultors d'Estructures en el marco del Programa de Afiliados de la Construpedia. El contenido está disponible en el sitio web de ACE

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Sumario — Las vigas de cables son una solución ligera y eficaz para resolver la estructura portante de cubiertas y fachadas en zonas diáfanas de edificios. Sin embargo, su peculiar comportamiento requiere tomar una serie de precauciones durante la etapa de diseño con el fin de conseguir un dimensionamiento óptimo.

Contenido

Introducción

Las vigas de cables son una solución realmente eficiente cuando se pretende soportar una fachada o cubierta en una zona diáfana de un edificio, ofreciendo un aspecto estético altamente ligero y transparente, ideal cuando el material de cerramiento es vidrio.

Estas vigas normalmente están formadas por dos cables pretensados unidos mediante elementos de conexión (bielas) que los mantienen en la forma deseada. Los cables suelen tenderse en forma parabólica para conseguir un mejor comportamiento estructural (fig. 1).


Fig1-Una aproximacion.jpg


El primero de los cables, llamado de suspensión, se encuentra dispuesto en forma cóncava respecto de la carga y es el encargado de soportar la misma. La tensión sobre este cable crece al crecer el valor de la carga. El segundo, llamado de pretensión, se encuentra dispuesto en forma convexa respecto de la carga y su tensión decrece al aumentar ésta. La misión de este segundo cable es evitar los importantes cambios de forma que tiende a experimentar el cable de suspensión ante una variación en la distribución de carga sobre la viga, es decir, dotar de estabilidad de forma al conjunto. Obviamente, en caso de invertirse la dirección de la carga los papeles representados por ambos cables se invierten.

Las bielas suelen estar formadas por redondos de acero o acero inoxidable, con alojamientos que permiten pinzar los cables en los puntos de unión, de forma que éstos no puedan deslizarse a través del alojamiento. Generalmente, las bielas se prolongan hasta el plano de fachada o cubierta, punto donde se fijan al cerramiento mediante una unión rotulada (fig. 2).


Fig2-Una aproximacion.jpg


En el caso de vigas de fachada, sean éstas colocadas vertical u horizontalmente, el peso del cerramiento no puede ser soportado por la viga de cables, ya que ésta únicamente tiene la capacidad de resistir esfuerzos perpendiculares al plano de fachada. En este caso deberán preverse mecanismos auxiliares para soportar este peso.

Los Materiales: el cable

Un cable metálico es básicamente un conjunto de alambres trenzados helicoidalmente sobre un núcleo llamado alma, por lo que puede asimilarse a una cuerda metálica. El conjunto de alma y alambres suele llamarse también cordón. Asimismo, podemos encontrarnos con cables formados por varios cordones agrupados o trenzados alrededor de una alma, aunque estos se utilizan principalmente en casos en que se requiere una mayor flexibilidad (maquinaria de elevación, etc.) o bien en cables de gran diámetro.

Las propiedades mecánicas de los cables varían principalmente por el material del que están formados los alambres y almas, así como por el proceso de fabricación, que determina el porcentaje de sección de cable ocupado por masa metálica. A más concentración de masa metálica, más resistencia y rigidez se obtiene. Esta última variable puede cuantificarse mediante el llamado módulo elástico aparente del cable, que a diferencia del módulo elástico del material se calcula en base a la sección nominal del mismo, por lo que tiene en cuenta el grado de concentración de masa metálica.

En el caso de vigas para cerramientos ligeros, se utilizan principalmente dos tipos de cable:

a) Cable rígido estándar (cordón) de 19 hilos de acero galvanizado o inoxidable.

b) Cable Dytorm de 19 hilos de acero galvanizado o inoxidable.

El cable rígido de 19 hilos está formado por 18 alambres de sección circular trenzados alrededor de una alma metálica también de sección circular. Tiene unas buenas propiedades mecánicas, que pueden observarse en la tabla 1, y una flexibilidad suficiente para una aplicación estructural como la tratada en este artículo. Es el tipo de cable más utilizado en vigas de cables por razones de disponibilidad y precios (fig. 3).


Fig3-Una aproximacion.jpg


Sin embargo, cuando se requiere una mayor rigidez y resistencia a tracción, es necesario decantarse por el cable Dyform. La diferencia respecto al anterior es que se ha construido mediante un proceso especial que hace que los alambres perimetrales adopten una forma trapezoidal, lo que permite una mayor concentración de masa metálica en la sección.


Tabla1-Una aproximacion.jpg


Debe tenerse en cuenta que el estiramiento de un cable bajo carga no depende únicamente de su módulo elástico aparente (estiramiento elástico), sino también del proceso de asentamiento de los hilos entre ellos (estiramiento estructural). El estiramiento estructural puede estimarse en el 0,2-0,8% de la longitud del cable, y aparece muy lentamente, aunque su aparición puede acelerarse en gran manera sometiendo el cable a una carga severa (cable pre-estirado).

Morfología

Existen tres configuraciones básicas de vigas de cables: vigas cóncavas, vigas convexas y vigas cruzadas (fig. 4).


Fig4-Una aproximacion.jpg


Las vigas cóncavas y convexas son poco utilizadas debido al mayor canto necesario para resistir las mismas cargas en relación a las vigas cruzadas. Sin embargo, las vigas cóncavas tienen la gran ventaja de ser lateralmente estables. Como veremos más adelante, esta característica las hace muy apropiadas para aplicaciones en las que se deban resistir cargas puntuales elevadas (fig. 5).


Fig5-Una aproximacion.jpg


Es sabido que un cable de masa despreciable tendido entre dos puntos y sometido a una carga uniforme aplicada sobre su proyección horizontal adopta una forma de parábola. Para tener unas óptimas prestaciones en una viga de cables conviene que los esfuerzos de tracción sobre los cables se transmitan de la forma más natural posible. Por esta razón, y dado que las distribuciones uniformes de carga son las más frecuentes en fachadas y cubiertas, resulta obligado mantener los cables siguiendo una forma parabólica. Estudios tanto teóricos como experimentales confirman esta tesis.

Evidentemente, dado que conectamos los cables por puntos mediante bielas, éstos nunca adoptarán una forma perfectamente parabólica sino que seguirán una poligonal. Tampoco la carga se encontrará uniformemente distribuida sino que se aplicará puntualmente en la conexión de las bielas con el cerramiento.

Para conseguir una mínima aproximación a la forma parabólica es recomendable que la distancia entre bielas no sea nunca mayor a 1/4 de la luz, aunque esto no es siempre posible para luces pequeñas. En estos casos deberemos asumir la pérdida de prestaciones generada al separarnos de la parábola ideal (ejemplo 1).


Ej1-Una aproximacion.jpg


La geometría que adoptan los cables es también la responsable de que estas vigas no sean estructuras de fuerza constante: Para conseguir el equilibrio de fuerzas en los puntos de unión entre bielas y cables, los tramos extremos de los cables (más inclinados respecto el plano del cerramiento) deben soportar esfuerzos más elevados que los tramos intermedios.

Comportamiento estructural en dos dimensiones

Comportamiento estático

En general, el comportamiento de las vigas de cables es no-lineal, característica que debe tenerse en cuenta en la etapa de análisis. Un análisis lineal de las mismas llevaría a sobreestimar tanto los esfuerzos sobre los cables como las deformaciones (ejemplo 2).


Ej2-Una aproximacion.jpg


Sin embargo, el comportamiento de la mayoría de vigas de cables sometidas a una carga distribuida aumentando en rampa es sólo levemente no-lineal. Para este caso concreto tenemos que la relación carga aplicada/deformación es muy constante, con lo que podríamos considerarla como la rigidez de la viga (ejemplo 3).


Ej3-Una aproximacion.jpg


La rigidez de una viga de cables aumenta cuando aumenta la curvatura de los cables y su sección, y decrece cuando aumenta la flexibilidad de los soportes. La pretensión de los cables tiene poca influencia sobre la rigidez del conjunto. Esta rigidez también aumenta al aumentar la flecha de la viga, aunque este efecto es solamente significativo cuando la viga soporta cargas no-uniformes o puntuales de importancia.

Comportamiento dinámico

El comportamiento dinámico de un cable tendido entre dos puntos soportando una cierta carga se caracteriza por la existencia de frecuencias naturales muy bajas. Estas frecuencias aumentan al aumentar la tensión en el mismo, y por lo tanto al aumentar la carga, aunque en cualquier caso están dentro del intervalo donde el espectro del viento tiene aún bastante energía.

Sin embargo, las vigas de cables contribuyen a mejorar en gran manera la situación. Como hemos dicho en el apartado 1, cuando una viga de cables entra en carga, la tensión sobre el cable de suspensión aumenta mientras que la tensión sobre el cable de pretensión disminuye. Esto provoca que los cables estén sujetos a estados tensionales diferentes y por lo tanto que sus frecuencias naturales sean ligeramente diferentes. Así pues, cuando una fuerza variable excita uno de los cables cerca de una de sus frecuencias naturales, el otro cable tiende a amortiguar las vibraciones, evitando que el primero entre en resonancia.

Aún siendo este efecto de gran ayuda, el conjunto completo (cables, bielas y cerramiento) tiene sus propios modos fundamentales de vibración, y por lo tanto puede entrar también en resonancia.

Las frecuencias naturales de la mayoría de vigas de cables, aun dependiendo de la carga aplicada, siguen siendo suficientemente bajas como para tener peligro de resonancias ante la acción del viento. Esto obliga a realizar un cálculo dinámico de estas estructuras y a diseñarlas para conseguir frecuencias naturales suficientemente altas, aunque a diferencia del caso de un simple cable tendido, ahora tenemos recursos para mejorar el comportamiento del conjunto (ejemplo 4).


Ej4-Una aproximacion.jpg


Para desplazar las frecuencias naturales de la estructura fuera del rango de peligro es necesario jugar con la geometría de la viga y la sección de los cables. Ni la pretensión ni el cerramiento tienen demasiado efecto sobre las frecuencias naturales del conjunto, aunque este último suele ser la máxima fuente de amortiguación.


Estabilidad al vuelco

Exceptuando las vigas cóncavas, las demás tipologías de vigas de cables son lateralmente inestables debido a su falta de rigidez torsional.

En todas las afirmaciones y ejemplos expuestos hasta ahora hemos considerado una unión rotulada al cerramiento, que evita cualquier movimiento del extremo de las bielas en el plano de fachada o cubierta.

El arriostramiento dado por el cerramiento es la fuente de rigidez torsional para las vigas convexas y cruzadas, y es indispensable para evitar el vuelco lateral inmediato de la viga al entrar en carga.

Sin embargo, aún considerando el efecto de arriostramiento del cerramiento pueden aparecer vuelcos laterales indeseados. En caso de tener que soportar cargas concentradas elevadas o cualquier otro tipo de distribución de carga asimétrica de importancia, es necesario realizar un análisis que nos confirme la inexistencia de vuelco lateral.


Ej5-Una aproximacion.jpg


Buchholdt1 propone una serie de alternativas para hacer lateralmente estable una viga convexa o cruzada (fig. 6). Sin embargo estas soluciones son difíciles de adoptar a no ser que los cordones estén compuestos por varios cables paralelos, caso frecuente en vigas para grandes luces pero no tan frecuente en vigas que soportan cubiertas o fachadas ligeras.


Fig6-Una aproximacion.jpg

Elementos diagonales

Todas las tipologías de vigas comentadas con anterioridad pueden complementarse con elementos diagonales que triangulen la estructura.

Para aplicaciones donde todas hipótesis de carga relevantes correspondan a cargas uniformemente distribuidas sobre el paramento, la adición de estas diagonales genera aumentos de rigidez muy leves. En estos casos resulta más económico aumentar la sección de los cables y evitar emplear este tipo de elementos. En cambio, cuando deben resistirse cargas no uniformes o cargas puntuales de importancia, es interesante plantearse la posibilidad de aplicarlos (ejemplo 5).


Ej5-Una aproximacion.jpg


Criterios de diseño

La geometría de una viga de cables normalmente viene condicionada por la situación de los puntos de apoyo y fijaciones al cerramiento de los que se dispone. Así pues, ni los puntos de apoyo ni el número y situación de las bielas serán normalmente escogidos por el proyectista. La tipología de viga suele también venir fijada como cruzada por razones de espacio.

En base a estos datos deberá fijarse una geometría parabólica que se adapte a los mismos. Generalmente pueden obtenerse buenos resultados empezando con un canto de viga igual al 10% de la luz, canto que puede reducirse hasta el 7-9% en función de la carga a soportar y de la preferencia del proyectista por obtener cantos pequeños o diámetros de cable pequeños.

Buchholdt 1 fija el canto recomendable en un 4-6% de la luz. Esto puede ser cierto en vigas de cables para grandes luces, pero es ciertamente insuficiente en aplicaciones como las tratadas en este artículo si queremos obtener flechas admisibles, diámetros de cable razonablemente pequeños y pretensiones soportables por los elementos que normalmente encontramos en edificación.

Normalmente la curvatura, diámetro y pretensión de los cables de suspensión y pretensión suele ser la misma, para conseguir que la viga sin carga no tenga flecha alguna (fig. 7).


Fig7-Una aproximacion.jpg


Como hemos visto anteriormente, la pretensión no tiene un efecto significativo sobre la rigidez de la viga, mientras que sí lo tiene sobre las reacciones que ésta transmite a sus soportes. Es por ello que conviene limitarla al valor mínimo que permita que el cable de pretensión no quede destensado para la peor combinación de carga en estado límite último. De esta forma logramos las mínimas reacciones sin perder los beneficiosos efectos estáticos y dinámicos derivados de la existencia del cable de pretensión.

Una característica de las vigas de cables muy útil en ciertas circunstancias, es su capacidad de encadenarse sin generar aumentos significativos en las reacciones a los soportes extremos. Esto permite cubrir grandes luces, introduciendo algunos pilares intermedios, sin generar grandes solicitaciones sobre los soportes finales (fig. 8).


Fig8-Una aproximacion.jpg


Otro elemento muy a tener en cuenta en la etapa de diseño es la flexibilidad de la estructura a la que se fija la viga de cables. Dado que un movimiento en los puntos de soporte de la viga equivale a una pérdida de pretensión en los cables, conviene disponer de suficiente rigidez en estos puntos, y si esto no es posible, verificar que el cable de pretensión no quede destensado teniendo en cuenta la flexibilidad del soporte (fig. 9).


Fig9-Una aproximacion.jpg


Fig10-Una aproximacion.jpg

Montaje

Durante el proceso de montaje de una viga de cables se generan multitud de situaciones en las que ésta se encuentra solicitada por una carga no uniforme, muchas veces sin disponer aún del arriostramiento dado por el cerramiento. Este hecho debe tenerse en cuenta en el momento de plantearse la secuencia de operaciones de montaje, requiriéndose un estudio de cada caso particular para evitar vuelcos laterales indeseados.

Otro punto crítico durante el ensamblaje es la aplicación de la pretensión a los cables, aunque en este caso es fácil conseguir un resultado satisfactorio siguiendo unas cuantas reglas básicas: Se debe aplicar la pretensión a los dos cables a la vez, teniendo las conexiones entre bielas y cables aflojadas de tal forma que los cables puedan correr libremente a través de las mismas y la pretensión pueda distribuirse correctamente en toda la longitud del cable. Para facilitar este proceso resulta necesario aplicar la pretensión lentamente a la vez que se mueven ligeramente las bielas respecto de los cables golpeándolas con martillos de nylon. Es recomendable aplicar la pretensión desde los dos extremos del cable, aunque esto no se realiza muy a menudo en la práctica debido a la necesidad de disponer de dos tensores extremos, o bien de un tensor central. En caso de tener una luz importante sí es necesario considerar seriamente esta posibilidad.

La correcta aplicación de la pretensión en cada cable puede asegurarse mediante el empleo de aparatos de medida digital especialmente concebidos para este propósito (fig. 10).


Fig10-Una aproximacion.jpg

Después de este proceso y de corregir posibles desalineaciones de las bielas aparecidas durante el pretensado utilizando los martillos de nylon, es necesario bloquear completamente las conexiones entre bielas y cables de tal forma que no puedan producirse movimientos relativos de estos elementos en estado de servicio, lo que podría llevar al colapso de la estructura.


Conclusiones

Como hemos visto, las vigas de cables son una atractiva propuesta para soportar cubiertas y fachadas en zonas diáfanas.

Su aparente simplicidad no excluye la necesidad de tener en cuenta ciertas peculiaridades en su comportamiento, como pueden ser su naturaleza no-lineal, la posibilidad de vuelco lateral, así como la posible existencia de frecuencias naturales demasiado bajas.

Asimismo, es muy importante prever desde el principio del proyecto arquitectónico la existencia de elementos estructurales suficientemente rígidos y capaces de soportar las cargas transmitidas por las vigas de cables, tanto debidas a su pretensión como al entrar en carga. En cuanto al proceso de montaje, éste podría calificarse como delicado, por lo que debe contarse con un equipo de montaje experimentado.

Bibliografia

1. BUCHHOLDT, H. A. «An introduction to cable roof structures» Second Edition Thomas Telford 1999 London (UK).

2. COLE, R. «Managing the between building structure tension structures» Glass in Buildings. Proceedings CWCT University of Bath 1999 Bath (UK).

3. lRVINE, M. «Cable structures» Dover Publications Inc. 1992 Mineola, NY (USA)

4. RICE, P. & DUTr0N, H. «Le yerre structurel» Editions du Moniteur 1990 Paris (France)

5. SCHOOEK, DL. «Structure$ Third Edition Prentice Hall 1998 Upper Saddle Ri%

6. ZALEWSK1, W. & ALLEN, kShaping Structures. John Wiley & Sons, 1998 New York, NY

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Enlaces externos

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